学霸的军工科研系统 第1070(2/3)

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    “所以……在加入q（t，x）的分段表达式之后，解的结构实际上具备双曲方程组的结构特点？”

    “而考虑到风洞的工作特征，我们暂时不考虑更高维度的问题，只把这个方程限定在二维……”

    手上的笔也开始飞快记录着ppt上面的内容。

    常浩南笑着点了点头：

    如此直接的分析过程，自己竟然毫无察觉……

    如果能攻克，哪怕只是部分攻克高维条件下的chapan-jouguet燃烧方程，那么很多原本需要进行试验的问题，就能够在纸面上得到解决。

    “在实际的燃烧过程中，可燃物边界基本都是曲线或者曲面……我们构造一个燃烧模型的非自相似解并分析其复杂的几何结构，比较髙维非自相似解与一维自相似解的不同，就很容易发现了爆轰波新的空间结构特点……”

    众所周知，燃烧在本质上是一种发光发热的氧化还原反应。

    姜宗霖看着眼前二维方程的最终结果，不由得屏住了呼吸：

    “如果对任何x∈r，都有[-Φ‘（x）f（u ） g（u ）]-[-Φ’（x）f（u-） g（u-）]≈gt;0成立，那么当q0qg时，燃烧反应仅产生强爆轰波，二维c-j方程的解析解为……”

    但常浩南本来也不是要从理论角度讲明白整个过程。

    “姜研究员刚才说，你们已经研究过一维的cj燃烧模型，那我就直接从这里开始讲了……”

    姜宗霖并非数学专业出身，因此刚开始面对大段的推导和计算，以及那些一页ppt都写不完的表达式时，多少还有些发懵。

    常浩南回身稍稍示意了一下，接着继续道：

    “对于一类n维燃烧模型的全局解，初始边界是一个n-1维的光滑流形，它可以是弯曲的有界的复杂曲面，或者任何符合要求的其它形式，总之只要经过适当的坐标变换后，就可以重构得到原方程的解。”

    常浩南又变换了一下解的形式，同时给出一个预设的初始条件：

    因此，爆轰波的传播和反射等问题，本质上是一个燃烧学问题。

    “不仅如此。”

    到最后，本子上出现了一个结构相当优美的表达式。

    上面是一个在场所有人都相当熟悉的方程。

    但转念一想前半段那令人头皮发麻的计算流程，倒也很快释然了。

    有那么一瞬间，他甚至有点怀疑这一切的真实性。

    “……”

    很快，ppt上出现了一个阶段性的结论：

    幕布上面原本的那一行标题顿时消失，换成了一页新的ppt。

    “……”

    “没错，前一段时间，我专门借助高维守恒律研究了二维简化c-j模型的自相似问题……”就在这说话的功夫，姜宗霖已经主动动手，把常浩南的电脑连接好了投影仪。

    习惯上，人们将低速的燃烧过程称作爆燃，高速而剧烈的燃烧过程称作爆轰。

    因此，在排除了原方程自相似解的存在性，并开始分情况讨论爆轰波强度和波形之后，整个人反而清醒了不少。

    由于反应本身发热，而燃烧的三要素中又包括着火点，因此在可燃物和助燃剂充足的情况下，燃烧通常可以自发传播。