学霸的军工科研系统 第842(2/3)

    “实际上，当我们为了划分一副图像而设置多个水平集函数时，那么最多可以将该图像分为2n个区域，最少则可以将该图像分为n个区域，因此分类难度并不是直线上升，而是指数级上升……”

    说完之后，他重新指向黑板：

    “后面的数值求解过程，就几乎不是问题！”

    “我们可以简单地认为，每个水平集方程就是在图像中划定一片区域，也就是这一个正方形。”

    “因此，这种方法可以在几乎无需改动的情况下，被应用在偏微分方程的曲线演化当中”

    “当只有一个正方形时，图像会被，而且只会被分为内和外两个部分，并不存在第二种分法。”

    “而基于偏微分方程的图像处理方法，实质上正是在图像的连续数学模型上，假设图像遵循某一指定的偏微分方程发生变化，而pde的解就是希望得到的处理结果。”

    “当一副图像中包括的信息较多，无法简单拆分为目标和背景两部分时，就需要考虑多相变分水平集问题。”

    “这是统计力学当中，吉布斯公式所对应的贝叶斯形式，而我刚刚所提到过的变分方法，恰好在形式上与之完全一致……”

    “但是。”

    “一般来说，是将期望实现的图像变化与某种数学物理过程进行对比，例如将图像的平滑处理类比于杂质的扩散过程，当然，大多数处理方式都不会如此简单，这也正是我们当前阶段需要研究的问题。”

    如今在偏微分方程求解这方面，常浩南要是说没有问题，那至少在国内，不太可能轻易跳出一个人来质疑这个结论。

    “而如果两个正方形重叠，那么整个图像则会被分为四个区域，1号内2号外、1号外2号内、1号内2号内和1号外2号外……”

    “不过，多相问题的复杂程度就要更上一个台阶。”

    当然，常浩南给出的思路确实是足够新颖的。

    “理论上，当然是这样。”

    “当出现第二个正方形时，变量并不是多出来了一个，而是多出来了两个，也就是第二个正方形本身，以及两个正方形之间的位置关系。”

    因此，众人就算是基本认可了自己的下一步工作，就是寻找图像处理手段与特定偏微分方程之间的对应关系。

    “如果两个正方形不重叠，那么整个图像将会被分为三个区域，也就是1号内、2号内和1、2号外。”

    常浩南一边说，一边在“图像变化”和“偏微分方程”中间画了个箭头：

    不过，对于一个真正的海洋监视系统……或者说对于整个图像识别和处理技术来说，这仍然只能算是走完了第一步。

    “就我目前的研究进度来说，只要能够走到这一步。”

    于是很快就有人开始举一反三：

    常浩南又在黑板上画出了第二个正方形，并在两个图形当中分别标注了1和2：

    即便就“图像分割”环节来说，也仍然有其他需求亟待解决。

    目标轮廓识别

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    “常总，如果单个水平集函数可以做到把图像分为背景区域和目标区域，也就是进行一次两相分割，那如果我们同时利用多个水平集函数，是否就可以完成对多相图像的分割？”

    说完之后，他回头在黑板上画了一个正方形。

    甚至是第一步当中的第一個动作——

    “至于如何确定这一制定的偏微分方程形式……”

    他又在“偏微分方程”五个字上画了个圈：

    常浩南回答道：